Io va ora probar vos que tote le pomos han le mesme color. :-)
Obviemente il ha un error logic, que vos lo discoperi!

Post que io imagina que vos non omnes cognosce le functionamento del
demonstrationes inductive [="demonstrations by induction", forsan il
existe un melior translation?], io lo va brevemente explicar vos.

Suppone que io vole demonstrar que un theorema (cuje formulation depende
de un numero 'n') vale per qualcunque valor de 'n'; il suffice que:
a) io demonstra que il vale quando n = 1 (o n = 1, conformemente a quem
   io vole demonstrar);
b) io demonstra que si le theorema vale per 'n - 1', consequentemente il
   vale per 'n'.

Si io demonstra iste duo punctos, alora le theorema vale per qualcunque
valor de 'n' (pro convincer se de hoc, il basta applicar le puncto (b),
plure vices, al puncto (a)).

Mais ecce le theorema:

TOTE LE POMOS HAN LE MESME COLOR

Proba: nos va demonstrar lo con un procedimento inductive, ubi 'n' es le
numero de pomos que nos considera. Plus exactemente, on considera un
arbitrarie gruppo de pomos; iste gruppo habera un numero ben definite de
pomos, que nos appella 'n'; si nos demonstra que le theorema vale per
tote le 'n'-es, nos consequentemente demonstra que, si alicun prende un
gruppo de pomos, iste pomos habera le mesme color!
Ora, on demonstrara que iste theorema satisface le puctos (a) e (b):
a) si io prende un pomo (n = 1), iste pomo ha obviemente le mesme color
   de ipse;
b) suppone ora que le theorema vale per 'n - 1' pomos; nos va demonstrar
   que il vale etiam per 'n' pomos.
   Puta que on ha un gruppo de 'n - 1' pomos, per cuje le theorema vale:
   illos han le mesme color. Ora, on prende un altere pomo e on lo mitte
   insimul a le alteres, de maniera que on obtene un gruppo de 'n'
   pomos, de cuje 'n-1' han le mesme color.
   Ora, on subtrahe de iste gruppo un altere pomo (non le mesme que on
   habeva inserite): on obtene un gruppo de 'n - 1' pomos, que debe
   ancora haber le mesme color (on suppone que le theorema vale per
   'n - 1'!), e iste color debe esser le mesme del gruppo inital,
   postque on ha solmente extrahite un pomo, e le alteres conserva su
   color.
   Ora, on remitte in le gruppo le pomo que on habeva extrahite, e que
   habeva le mesme color in le gruppo initial de 'n-1' pomos: on
   obtenera un gruppo de 'n' pomos, que habera tote le mesme color.

COVD (como on voleva demonstrar) ;-)

--
Saluti,
    Mardy
http://www.interlingua.com